如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是2.7，3，5，2，求該六邊形周長．

解：如圖，延長并反向延長AB，CD，EF．
∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°
∴∠G=∠H=∠N=60°，
∴△GHN是等邊三角形，
∴六邊形ABCDEF的周長=HN+AG+CD=（3+5+2）+（2.7+3）+5=20.7．
答：該六邊形周長是20.7．
分析：先延長并反向延長AB，CD，EF，構成一個等邊三角形，再將這個六邊形以外的多邊形減去即可得這個六邊形的周長．
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質，解決本題的關鍵是構造等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊相等的性質求解．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是1、3、3、2．則該六邊形的面積是
 
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如圖所示，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，其中連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．

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如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2．求該六邊形的周長．

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