【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，⊙O是內(nèi)切圓，E，F(xiàn)，D分別為切點(diǎn)，則tan∠OBD的值為___________.

【答案】

【解析】分析：首先根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理證得四邊形OECD是正方形，那么AC+BC-AB即為2R（⊙O的半徑R）的值，由此可得到OD、CD的值，進(jìn)而可在Rt△OBD中求出∠OBD的正切值．

詳解：∵BC、AC、AB都是⊙O的切線，

∴CD=CE、AE=AF、BF=BD，且OD⊥BC、OE⊥AC；

易證得四邊形OECD是矩形，由OE=OD可證得四邊形OECD是正方形；

設(shè)OD=OE=CD=R，則：AC+BC-AB=AE+R+BD+R-AF-BF=2R，

即R=（AC+BC-AB）=1，

∴BD=BC-CD=3-1=2；

在Rt△OBD中，tan∠OBD=．

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗(yàn)去判斷，北平之秋便是天堂�！保ㄕ浴蹲〉膲�(mèng)》）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹。他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米／小時(shí)，走了約3分鐘，由此估算這段路長(zhǎng)約_______千米。

然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米。小宇計(jì)劃從路的起點(diǎn)開始，每a米種一棵樹，繪制示意圖如下：

考慮到投入資金的限制，他設(shè)計(jì)了另一種方案，將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍，則路的兩側(cè)共計(jì)減少200棵樹，請(qǐng)你求出a的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中，，，AC、BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)H．

（1）證明：ΔABD≌△BAC．

（2）證明：四邊形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校設(shè)計(jì)了如圖所示的雕塑，取名“階梯”， 現(xiàn)在工廠師傅打算用油漆噴刷所有暴露面，經(jīng)測(cè)量，已知每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為0.5米.

（1）請(qǐng)你畫出從它的正面、左面、上面三個(gè)不同方向看到的平面圖形.

（2）請(qǐng)你幫助工人師傅計(jì)算一下，需要噴刷油漆的總面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，升降平臺(tái)由三個(gè)邊長(zhǎng)為1.2米的菱形和兩個(gè)腰長(zhǎng)為1.2米的等腰三角形組成，其中平臺(tái)AM與底座A0N平行，長(zhǎng)度均為24米，點(diǎn)B，B0分別在AM和A0N上滑動(dòng)這種設(shè)計(jì)是利用平行四邊形的________；為了安全，該平臺(tái)作業(yè)時(shí)∠B1不得超過60°，則平臺(tái)高度(AA0)的最大值為________米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= (x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A，D作AF∥DE，交直線y=k2x(k2<0)于點(diǎn)F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有銷售人員14人，為提高工作效率和員工的積極性，準(zhǔn)備實(shí)行“每月定額銷售，超額有獎(jiǎng)”的措施.調(diào)查這14位銷售人員某月的銷售量，獲得數(shù)據(jù)如下表:

月銷售量(件)

145

55

37

30

24

18

人數(shù)(人)

1

1

2

5

3

2

（1）求這14位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)

（2）如果你是該公司的銷售部管理者，你將如何確定這個(gè)定額?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個(gè)座位．

（1）求該校此次參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？

（2）若單獨(dú)租用60座的客車，需租_______輛；

（3）已知45座客車的日租金為每輛1 000元，60座客車的日租金為每輛1 200元，該校單獨(dú)租用哪種車更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）

A.B.C.D.

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