（2012•鹽田區(qū)二模）隨著a的變化，函數(shù)y=ax2-2ax+1（a≠0）的圖象形狀與位置均發(fā)生變化，但圖象總經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)．這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是
（0，1），（2，1）
（0，1），（2，1）
．
分析：先把原函數(shù)化為y=ax（x-2）+1的形式，再根據(jù)當(dāng)x=0或x-2=0時(shí)函數(shù)值與a值無(wú)關(guān)，把x的值代入函數(shù)解析式即可得出y的值，進(jìn)而得出兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵原函數(shù)化為y=ax（x-2）+1的形式，
∴當(dāng)x=0或x-2=0時(shí)函數(shù)值與a值無(wú)關(guān)，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=1，
∴兩定點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1），（2，1）．
故答案為：（0，1），（2，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意把函數(shù)化為y=ax（x-2）+1的形式是解答此題的關(guān)鍵．
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（2012•鹽田區(qū)二模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)P（2，
3
）為圓心的圓與y軸相切于點(diǎn)A，與x軸相交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊）．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的
1
2
．如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D自點(diǎn)P出發(fā)，先到達(dá)y軸上的某點(diǎn)，再到達(dá)x軸上某點(diǎn)，最后運(yùn)動(dòng)到（1）中拋物線的頂點(diǎn)Q處，求使點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的路徑的長(zhǎng)．

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（2012•鹽田區(qū)二模）方程組
x-y=2
2x+y=4
的解是（　　）

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