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觀察下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
…
請你找出規(guī)律，并用字母n表示上面規(guī)律
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
．
分析：觀察給出的計算過程，可以看出第1個算式中的被開方數是（1+2）+1=（1+1）2=4，第2個算式中的被開方數是2（2+2）+1=（2+1）2=9，第3個算式中的被開方數是3（3+2）+1=（3+1）2=16，…用字母n表示上面規(guī)律為
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1．
解答：解：∵
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
…
∴用字母n表示上面規(guī)律為
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1．
故答案為：
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1．
點評：此題主要考查了算術平方根，認真觀察得出規(guī)律是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列算式，你會發(fā)現什么規(guī)律？
1×3+1=4=22：
2×4+1=9=32：
3×5+1=16=42：
4×6+1=25=52
…
請你把發(fā)現的規(guī)律用含字母n（n≥2且n為整數）的式子表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列算式，你會發(fā)現什么規(guī)律？
1×3+1=4=22：
2×4+1=9=32：
3×5+1=16=42：
4×6+1=25=52
…
請你把發(fā)現的規(guī)律用含字母n（n≥2且n為整數）的式子表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列算式，你會發(fā)現有什么規(guī)律？
數學公式；
數學公式；
數學公式；
…
請你找出規(guī)律，并用字母n表示上面規(guī)律________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列算式，你會發(fā)現什么規(guī)律？
1×3+1=4=22：
2×4+1=9=32：
3×5+1=16=42：
4×6+1=25=52
…
請你把發(fā)現的規(guī)律用含字母n（n≥2且n為整數）的式子表示出來．

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