Question

觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖形共有

 

個★，第n個圖形共有

 

個★．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：觀察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，它們的★數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…，總結(jié)出其規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解．

解答：解：通過觀察，得到星的個數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…，
第一個圖形為：1×（1+1）÷2=1，
第二個圖形為：2×（2+1）÷2=3，
第三個圖形為：3×（3+1）÷2=6，
第四個圖形為：4×（4+1）÷2=10，
…，
所以第n個圖形為：n（n+1）÷2個星，
當(dāng)n=5時，n（n+1）÷2=15
故答案為：15，3n．

點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，此題是得到一個首項(xiàng)是4，公差是3的等差數(shù)列．