Question

（2012•保定二模）△OAB在坐標(biāo)系中的位置如圖10所示
（1）畫(huà)出△OAB的位似形△O′A′B′，使得△OAB和△O′A′B′以點(diǎn)P為位似中心、位似比為2：1；△OAB和△O′A′B′位于點(diǎn)P的異側(cè)；
（2）寫(xiě)出△O′A′B′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）連接OP并延長(zhǎng)，使O′P=

1

2

OP，連接BP并延長(zhǎng)，使B′P=

1

2

BP，連接AP并延長(zhǎng)，使A′P=

1

2

AP，連接A′O′，A′B′，B′O′，則△O′A′B′為所求的三角形；
（2）由圖形中的網(wǎng)格即可得出△O′A′B′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）畫(huà)出如圖所示的圖形，
則△O′A′B′為所求的三角形；

（2）由圖形可得：A′（4，5），B′（5，4），
O′（6，6）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-位似變換，畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心；②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．