Question

19．如圖，點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象的交點(diǎn)．過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值．

Answer 1

分析 由過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2，可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：2，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，又由點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象的交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求得m的值．

解答 解：∵過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：2，
∴y=2×2=4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2，4），
∵點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象的交點(diǎn)，
∴4=$\frac{m}{2}$，
解得：m=8．

點(diǎn)評 此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題．注意根據(jù)題意求得點(diǎn)A的坐標(biāo)是關(guān)鍵．