Question

小麗和小芳玩一種游戲，規(guī)則是：將正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片（卡片的大小、形狀及顏色等完全相同）放在一個(gè)盒子里，反面朝上，先充分?jǐn)噭�，然后隨機(jī)抽出兩張，把兩張卡片上的數(shù)相加，若和為偶數(shù)，則小麗獲勝；若和為5，則小芳獲勝；若和為其它數(shù)，則兩人都不獲勝．
（1）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，那么，誰(shuí)獲勝的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由并改變一下游戲規(guī)則，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的；若你認(rèn)為這個(gè)游戲公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲．

Answer 1

解：（1）這個(gè)游戲公平．理由：
如圖所示：每次抽出兩張卡片數(shù)字和共有：
1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，六種等可能情況．
其中偶數(shù)有4和6兩個(gè)；5有兩個(gè)，
因此，抽出兩張卡片數(shù)字和是偶數(shù)的概率為；
抽出兩張卡片數(shù)字和是5的概率為，
所以這個(gè)游戲公平；

（2）不唯一．
不公平的游戲規(guī)則：
將正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片（卡片大小，形狀及顏色完全相同）放在一個(gè)盒子里，
反面朝上，先充分?jǐn)噭�，然后隨機(jī)抽出兩張，把兩張卡片上的數(shù)相加，若和為偶數(shù)，則小麗獲勝；
若和為奇數(shù)，則小芳獲勝．這樣，游戲?qū)﹄p方是不公平的．
分析：（1）利用樹狀圖表示出所有可能，進(jìn)而求出兩張卡片數(shù)字和是偶數(shù)的概率以及兩張卡片數(shù)字和是5的概率，即可得出游戲是否公平；
（2）根據(jù)不公平的游戲規(guī)則即獲勝概率不同，解可得得出答案，
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性以及概率公式，利用樹狀圖表示出所有結(jié)果是解題關(guān)鍵．