Question

在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根像皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀：

(1)隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？

(2)當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢？

(3)當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形；此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？

Answer 1

答案：
解析：

在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度也隨之變化，長(zhǎng)的對(duì)角線縮短，短的對(duì)角線變長(zhǎng).但到∠α是直角時(shí)，兩條對(duì)角線變得相等，再變化角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度又變化. 當(dāng)∠α是銳角或鈍角時(shí)，兩條對(duì)角線是不相等的. 當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦�，這時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等.