如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且AD平分∠BAC．
求證：DB=DC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：要證DB=DC，可通過(guò)證△BAD≌△CAD（AAS）來(lái)實(shí)現(xiàn)．
解答：證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°，
∴∠BDE+∠B=90°，∠FDC+∠90°，
∵∠BDE=∠CDF，
∴∠B=∠C，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD與△CAD中，
∠B=∠C
∠BAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△BAD≌△CAD（AAS），
∴DB=DC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＜b，則不等式組
x＜a
x＞b
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算|-
1
3
|的結(jié)果是（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-1
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分別是對(duì)角線AB、CD的中點(diǎn)，連接MN，MN與CD有怎樣的特殊位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥BC；     
（2）如果∠A=30°，BE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=
3
4
x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，∠CAB=∠OCB．點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)沿AC反方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）連接EF，將射線EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線BC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥EQ，垂足為M，連接MC，求MC的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)FC=
1
5
FQ．直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：2x2+x-5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一根較粗的蠟燭長(zhǎng)6厘米，點(diǎn)燃后每分鐘燃掉1.5厘米，試寫(xiě)出這支蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度y（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量的取值范圍），并用描點(diǎn)法畫(huà)出其函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），與函數(shù)y2=
m
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a）．
（1）求k和m的值；
（2）將函數(shù)y2=
m
x
（P）的圖象沿x軸向下平移3個(gè)單位后交x軸于點(diǎn)C．若點(diǎn)D是平移后函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△BCD的面積是3，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案