Question

8、如圖所示，將矩形紙片沿虛線按箭頭方向（向右）對(duì)折記為一次對(duì)折，如此對(duì)折x次，展開后得到n條平行折痕，則將矩形對(duì)折x+1次，展開后得到的平行折痕條數(shù)為（　　）

A、n+1

B、2n-1

C、2n

D、2n+1

Answer 1

分析：由特殊數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)和次數(shù)的對(duì)應(yīng)規(guī)律，進(jìn)一步推而廣之，又對(duì)折x次，展開后得到n條平行折痕，即可得出答案．

解答：解：不難發(fā)現(xiàn)：
第一次對(duì)折：1=2-1；
第二次對(duì)折：3=2²-1；
第三次對(duì)折：7=2³-1；
第四次對(duì)折：15=2⁴-1；
…．
依此類推，第x次對(duì)折，可以得到（2^x-1）=n條，
第x+1次對(duì)折，可以得到（2^x+1-1）=2（n+1）-1=2n+1條，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊變換的知識(shí)，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．