6．化簡求值：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）÷$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$（a=2）

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=2代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1+{a}^{2}-1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{a}$
=$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{{（a-1）}^{2}}{a}$
=a-1，
當(dāng)a=2時．原式=2-1=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先化簡，再求值：$（\frac{{{x^2}+1}}{x}+2）÷\frac{（x-3）（x+1）}{{{x^2}-3x}}$，其中x+2=$\sqrt{2}$．

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11．下列四個等式中，正確的是（　　）
A．（$\sqrt{-2}$）2=-2B．（-$\sqrt{2}$）2=-2C．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2D．[$\sqrt{（-2）^{2}}$]2=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知方程$\frac{2x-1}{2}$=4與關(guān)于x的方程4x-$\frac{a}{2}$=-2（x-1）的解相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖：已知反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A（2，-1），B（$-\frac{1}{2}，m$）．
（1）求k1、k2，b的值；
（2）求三角形AOB的面積；
（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＞y2，指出M、N各位于哪個象限，并簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知線段a和b的長分別是1和4，則a和b的比例中項為2．

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15．如圖，水庫堤壩的橫斷面是梯形，測得BC長為30m，CD長為20$\sqrt{5}$m，斜坡AB的坡比為1：3，斜坡CD的坡比為1：2，則壩底的寬AD為130m．

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16．如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，問OF是∠AOE的平分線嗎？請你補充完整小紅的解答過程．
探究：
（1）當(dāng)∠BOE=70°時，
∠BOD=∠DOE=$\frac{1}{2}×70°=35°$，
∠EOF=90°-∠DOE=55°，
而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，
所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，
所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，
所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線．
（2）參考上面（1）的解答過程，請你證明，當(dāng)∠BOE為任意角度時，OF是∠AOE的平分線．
（3）直接寫出與∠AOF互余的所有角．

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