Question

小敏和小強(qiáng)假期到某廠參加社會實(shí)踐，該工廠用白板紙做包裝盒，設(shè)計(jì)每張白板紙做盒身2個或者盒蓋3個，且一個盒身和兩個盒蓋恰好坐車一個包裝盒．忘了充分利用材料，要求做成的盒身和盒蓋正好配套．
（1）現(xiàn)有14張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？（用一元一次方程的應(yīng)用解答）
（2）現(xiàn)有27張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？
為了解決這個問題，小敏和小強(qiáng)各設(shè)計(jì)了一種解決方案：
小敏：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；
小強(qiáng)：先把一張白板紙適當(dāng)套裁出一個盒身和一個盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．
請?zhí)骄浚盒∶艉托��?qiáng)設(shè)計(jì)的方案是否可行？若可行，求出最多可做包裝盒的個數(shù)；若不行，請說明理由．
（3）通過以上2個問題的探究，為不浪費(fèi)白板紙，請你對該廠就采購白板紙的張數(shù)n提一條合理化的建議．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)x張白紙做盒身，則有（14-x）張做盒蓋，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)最多做y個包裝盒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可得到結(jié)果；
（3）必須合理安排盒蓋與盒身，配套包裝盒，做到盡量不浪費(fèi)．

解答：解：（1）設(shè)x張白紙做盒身，則有（14-x）張做盒蓋，
根據(jù)題意得：2x×2=3（14-x），
去括號得：4x=42-3x，
解得：x=6，
用6張白紙做盒身，8張白紙做盒蓋，
則最多可做12個包裝盒；
（2）設(shè)最多做y個包裝盒，
根據(jù)題意得：

y

2

+

2y

3

=27，
去分母得：3y+4y=162，
解得：y=23.1，
則最多做23個包裝盒；
（3）必須合理安排盒蓋與盒身，配套包裝盒，做到盡量不浪費(fèi)．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．