Question

捉弄人的計(jì)算器：數(shù)學(xué)老師給小明布置了一個(gè)額外的任務(wù)，設(shè)x，y，z是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方（x＜y＜z），已知x=31 329，z=32 041，求y．并要求小明使用老師準(zhǔn)備的計(jì)算器作答，小明說(shuō)：“老師也太小看我了，這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓我做？”“那就請(qǐng)你在10分鐘內(nèi)把答案交給我．”老師笑著說(shuō)．“不用10分鐘，1分鐘就夠了．”小明邊說(shuō)邊按計(jì)算器…“老師，你的計(jì)算器壞了，根號(hào)鍵不能用，”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個(gè)捉弄人的計(jì)算器．“是嗎？其他鍵能用嗎？”“其他鍵都好好的．”小明試了試其他各鍵說(shuō)．“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎？”請(qǐng)你幫小明想想辦法．

Answer 1

解析：因?yàn)楦��?hào)鍵不能用，所以不能用開(kāi)平方的方法來(lái)求，平方和開(kāi)平方是互為逆計(jì)算，可以用平方的方法來(lái)求，
設(shè)y是a的平方，
因?yàn)?00²=10 000，所以可以確定a是一個(gè)三位數(shù)．
因?yàn)?00²=40 000，所以y介于100到200之間，
又∵170²=28 900，180²=32 400，
∴y應(yīng)是大于170而小于180的三位數(shù)，
下面就可以用探索的方法從171開(kāi)始去試，直到找到為止．
通過(guò)計(jì)算可得a為178．
即可計(jì)算y的值為31684．