如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

【答案】分析：在解本題時，必須構(gòu)建直角三角形，應(yīng)該把特殊角60°，45°放到所構(gòu)建的三角形中，利用三角函數(shù)解直角三角形即可．
解答：解：在Rt△ADB中，∠ABD=60°，tan∠ABD=，
∴BD=，
在Rt△ADC中，∠ACD=45°，
∴CD=AD，
又∵BC=200，
∴+AD=200，
解得AD≈126.8m．
答：河寬AD的長為126.8m．
點評：解本題關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，利用三角函數(shù)來解答．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

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如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（41）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年甘肅省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•烏魯木齊）如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

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