把下列各式分解因式：

(1)2a(x－2a)2－4a(x－2a)3；

(2)1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋x(1＋x)3；

(3)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)．

答案：
解析：

　　解：(1)2a(x－2a)2－4a(x－2a)3

　　＝2a(x－2a)2[1－2(x－2a)]

　�。�2a(x－2a)2(1－2x＋4a)．

　　(2)1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋x(1＋x)3

　�。�(1＋x)＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋x(1＋x)3

　　＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2]

　�。�(1＋x)(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]

　　＝(1＋x)(1＋x)(1＋x)(1＋x)

　�。�(1＋x)4．

　　(3)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)

　　＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2]

　�。�(m＋n)(m＋n＋m)2＝(m＋n)(2m＋n)2．

　　分析：(1)2a(x－2a)2和－4a(x－2a)3的公因式是2a(x－2a)2；(2)本題需要反復(fù)提公因式(1＋x)；(3)這個題需先提公因式(m＋n)，再應(yīng)用完全平方公式分解因式．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、把下列各式分解因式：
（1）a4+64b4；
（2）x4+x2y2+y4；
（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
（5）x3-9x+8；
（6）x3+2x2-5x-6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）x3-x；              
（2）a3-2a2b+ab2；    
（3）3a2b-6ab2；
（4）-6a3+15ab2-9ac2；
（5）a（x-y）-x+y；    
（6）x2+4y2-4xy；
（7）x2（a-b）+4（b-a）；     
（8）（x2+4）2-16x2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式分解因式．
（1）a3-a
（2）3x4-12x2
（3）9（x-y）2-4（x+y）2
（4）a2-49b2
（5）16x2y2z2-9
（6）x2y2-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式分解因式．
（1）a2-1=
（a+1）（a-1）
（a+1）（a-1）
．
（2）a4-1=
（a2+1）（a+1）（a-1）
（a2+1）（a+1）（a-1）
．
（3）x2-2xy+y2=
（x-y）2
（x-y）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）x6-81x2y4         		 （2）2x2-x-3        
（3）x2-7x-8  （4）a3-2a2+a     
（5）a2+6a+5     （6）7x2+13x-2
（7）-x2+4x+5       （8）-3x2+10x+8    
（9）x3z-4x2yz+4xy2z （10）x3z-4x2yz+4xy2z              
（11）x4+6x2+9  （12）（x-1）2-4（x-1）y+4y2           
（13）（x2-10）（x2+5）+54 （14）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）       
（15）4m5+8m3n2+4mn4 （16）4a2+4ab+b2-1            
（17）x3-x2-2x+2．

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