Question

已知⊙O₁與⊙O₂相切，它們的半徑分別為2和5，則O₁O₂的長(zhǎng)是（ ）
A．5
B．3
C．3或5
D．3或7

Answer 1

【答案】分析：已知⊙O₁與⊙O₂相切，有兩種情況：外切和內(nèi)切；根據(jù)外切和內(nèi)切時(shí)，圓心距與兩圓半徑的關(guān)系，分別求解．
解答：解：∵⊙O₁與⊙O₂相切，
∴外切時(shí)O₁O₂=5+2=7，內(nèi)切時(shí)O₁O₂=5-2=3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來(lái)判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內(nèi)切d=R-r；內(nèi)含d＜R-r．