（2012•郴州）已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x相交于A（1，a），求這個反比例函數(shù)的解析式．
分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
（k≠0），先把A（1，a）代入y=2x可得a=2，則可確定A點坐標(biāo)為（1，2），然后把A（1，2）代入y=
k
x
可計算出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
（k≠0），
把A（1，a）代入y=2x得a=2，
則A點坐標(biāo)為（1，2），
把A（1，2）代入y=
k
x
得k=1×2=2，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=
2
x
．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•郴州）如圖，已知AB∥CD，∠1=60°，則∠2=
120
120
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•郴州）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（4，0），B（2，3），C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式及對稱軸．
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使得MA+MB的值最小，并求出點M的坐標(biāo)．
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得以點A、B、C、P四點為頂點所構(gòu)成的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•郴州）已知：點P是?ABCD的對角線AC的中點，經(jīng)過點P的直線EF交AB于點E，交DC于點F．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•郴州）閱讀下列材料：
    我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計算公式是：d=
|A×m+B×n+C|
A2+B2
．

    例：求點P（1，2）到直線y=
5
12
x-
1
6
的距離d時，先將y=
5
12
x-
1
6
化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d=
|5×1+(-12)×2+(-2)|
52+(-12)2
=
21
13
．
    解答下列問題：
    如圖2，已知直線y=-
4
3
x-4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=x2-4x+5上的一點M（3，2）．
    （1）求點M到直線AB的距離．
    （2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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