【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點E ， 交CD于點F ， 交BC的延長線于點G ， 則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

【答案】B
【解析】解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ，
∴ = ， = ，
∴ = ，
即AE2=EFEG ．
所以選項B正確，
故選B ．
分析：解答此題的關(guān)鍵是利用平行四邊形證明出△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ， 然后利用對應(yīng)邊成比例即可解答此題．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在課題學習后，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設(shè)計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出遮陽蓬中CD的長是（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點E，且AB∥CD∥EF，
（1）圖中有哪幾對位似三角形，選其中一對加以證明；
（2）若AB=2，CD=3，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點O ， 圖中與△ODB相似的三角形有（　　）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD與△AEC都是等邊三角形，AB≠AC．下列結(jié)論中，正確的是 ．
①BE=CD；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如圖2，在底邊BC上取一點D，連結(jié)AD，使得∠DAC=∠ACD．如圖3，將△ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結(jié)BE，得到四邊形ABED．則BE的長是（ ）

A.4
B.
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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