Question

17、△ABC的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊的邊長(zhǎng)為7，那么這樣的三角形共有

16

個(gè)．

Answer 1

分析：其余兩邊都小于7，之和應(yīng)大于7，按規(guī)律找到適合的三邊即可．

解答：解：設(shè)另兩邊是x，y，那么x＜7，y＜7，且x+y＞7，并且x，y都是整數(shù)．
不妨設(shè)x≤y，滿(mǎn)足以上幾個(gè)條件的x，y的值有：1，7；2，6；3，5；4，4；6，3；2，7；4，5；4，6；5，5；7，3；4，7；5，6；5，7；6，6；6，7；7，7共有16種情況．

點(diǎn)評(píng)：正確確定三角形的兩邊應(yīng)滿(mǎn)足的條件是解決本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是準(zhǔn)確有序的得到其余兩邊的長(zhǎng)度．