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如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，這個規(guī)律是


  1. A.
    2∠A=∠1+∠2
  2. B.
    ∠A=∠1+∠2
  3. C.
    3∠A=2∠1+∠2
  4. D.
    3∠A=2（∠1+∠2）
A
∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，
由折疊的性質得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，∴2∠A=∠1+∠2．
即當△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時2∠A=∠1+∠2這種數量關系始終保持不變．故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1、∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A、∠1、∠2之間的數量關系是
∠1+∠2=2∠A
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數量關系，這個數量關系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
（2）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1，∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

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