如圖，小明在樓頂A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為________米．(結(jié)果保留三個有效數(shù)字)(sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799)

答案：90.6
解析：

　　解析：本題考察了銳角三角函數(shù)應(yīng)用，主要是利用直角三角形的邊角關(guān)系解決實際問題．

　　作AE⊥CD于E，得矩形ABDE，∴AE＝BD＝60米．

　　∴∠EAD＝13°，∠CAE＝52°．

　　∴tan∠CAE＝，tan52°＝，CE＝1.2799×60＝76.794．

　　∴tan∠EAD＝，tan13°＝，DE＝0.2309×60＝13.854．

　　∴樓的高度約為：90.6米


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，小明在樓頂A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為
90.6
米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（選做題：在下面兩題中選做一題）
（Ⅰ）用“?”與“?”表示一種法則：（a?b）=-b，（a?b）=-a，如（2?3）=-3，則（2010?2011）?（2009?2008）=
2011
．
（Ⅱ）如圖，小明在樓頂A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為
90.6
米．（請用計算器計算，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（33）：1.5 測量物體的高度（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在樓頂A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（13）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在樓頂A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2008•蘭州）如圖，小明在樓頂A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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