Question

已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，邊AD經(jīng)過原點(diǎn)O，已知A（0，－3），B（4，0）．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式．

 

Answer 1

【答案】

（1）（0，2）；（2）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可；

（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為，由（1）得點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，5），即可求得結(jié)果.

（1）由已知，AB==5

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB=5

∵邊AD經(jīng)過原點(diǎn)O ，A（0，－3）  

∴點(diǎn)D（0，2）；

（2）由（1）得點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，5）

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為

則 ，解得k=20

∴所求的解析式為.

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握菱形的性質(zhì)，即可完成．