Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形，DE=2，則AD=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠ACB=∠B，從而得到∠FEB=∠B，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得BF=EF，進(jìn)而得到AD=BF，然后根據(jù)線段長可得答案．

解答：解：∵四邊形ADEF為平行四邊形，
∴AD=EF=2，AD∥EF，
∴∠ACB=∠FEB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B，
∴∠FEB=∠B，
∴EF=BF，
∴AD=BF，
∵AB=5，
∴BF=5+2=7，
∴AD=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．