Question

當銳角A＞45°時，下列不等式不成立的是（　　）

• A、sinA＞

  2

  2

• B、cosA＜

  2

  2

• C、tgA＞1
• D、ctgA＞1

Answer 1

分析：根據銳角三角函數的性質，正弦值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減小，正切值隨角度的增大而增大，余切值隨角度的增大而減小，分別分析即可得出答案．

解答：解：∵當銳角A=45°時，
∴sinA=cosA=

2

2

，tgA=ctgA=1，
A．根據銳角A＞45°時，正弦值隨角度的增大而增大，故sinA＞

2

2

，故此選項正確；
B．根據銳角A＞45°時，余弦值隨角度的增大而減小，故cosA＜

2

2

，故此選項正確；
C．根據銳角A＞45°時，正切值隨角度的增大而增大，故tgA＞1，故此選項正確；
D．根據銳角A＞45°時，余切值隨角度的增大而減小，故ctgA＜1，故此選項錯誤．
故選：D．

點評：此題主要考查了銳角三角函數的增減性，熟練掌握其性質注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是解決問題的關鍵．