Rt△ABC的三邊長從小到大排列為m、n、13，且m、n都是正整數(shù)，則△ABC的周長為________．

30
分析：根據(jù)三角形三邊關系和在直角三角形中運用勾股定理求m、n的關系，根據(jù)m、n均為整數(shù)可以解題，且m、n均小于13，分析m、n的數(shù)值即可解題．
解答：在Rt△ABC中，m、n均小于13，令m＜n，
∵m+n＞13，∴m≤6，
∴m、n為直角邊，滿足m2+n2=169，n=，
當m=1，n不符合題意（舍去）；
當m=2，n不符合題意（舍去）；
…
當m=5，n=12，符合題意；
當m=6，n不符合題意（舍去），
故該三角形周長為5+12+13=30，
故答案為 30．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，考查了三角形三邊關系，本題中正確的求出m、n是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、Rt△ABC的三邊長AB=5，BC=4，AC=3，Rt△A′B′C′的三邊長A′B′=10，B′C′=8，A′C′=6，則Rt△ABC
∽
Rt△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△ABC內切圓的半徑；
（2）如圖，△ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
（3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
（4）若一個n變形的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，直接寫出r、l和S的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：Rt△ABC的三邊長均為整數(shù)，點A（4，0），B（0，3）．若點C在第一象限內且在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，則k的值為
12，
2268
25
，
2688
25
，
6912
625
12，
2268
25
，
2688
25
，
6912
625
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a和b滿足
a-3
+b2-4b+4=0．
（1）求a、b的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的三邊長都是整數(shù)，而且都不超過1999，其中∠A=90°，BC+AB=2AC，則一共有
399
399
個這樣的△ABC．

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