Question

1．我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如，將0.3轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)x=0.$\stackrel{•}{3}$，則10x=3.$\stackrel{•}{3}$=3+0.$\stackrel{•}{3}$，所以10x=3+x，解得x=$\frac{1}{3}$即0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$．仿此方法，將0.$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$化為分?jǐn)?shù)是$\frac{5}{11}$．

Answer 1

分析 設(shè)x=0.$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$，則x=0.4545…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x=45.4545…②，再由②-①得方程100x-x=45，解方程即可．

解答 解：設(shè)x=0.$\stackrel{•}{4}\stackrel{•}{5}$，則x=0.4545…①，
根據(jù)等式性質(zhì)得：100x=45.4545…②，
由②-①得：100x-x=45.4545…-0.4545…，
即：100x-x=45，99x=45
解方程得：x=$\frac{45}{99}$=$\frac{5}{11}$．
故答案為：$\frac{5}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，看懂例題的解題方法．