Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上， CA＝CD，

∠ACD＝120°．

(1)試探究直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BD為2．5，求△AＣＤ中CD邊的高．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）△ACD是等腰三角形，∠D＝30°．

∠CAD=∠CDA=30°.

連接OC, AO=CO,

△AOC是等腰三角形． ………………………2分     

∠CAO=∠ACO=30°,

∠COD=60°．…………………………………3分

在△COD中，又∠CDO=30°，

∠DCO=90°．………………………………4分

CD是⊙O的切線，即直線CD與⊙O相切．……………………………5分

（2）過點A 作AE⊥CD，垂足為E. ………………………………6分

在Rt△COD中，

∠CDO=30°，

OD=2OC=10． AD=AO+OD=15……………………………………………7分

在Rt△ADE中，

∠EDA=30°，

點A到CD邊的距離為：．…………………………9分

【解析】略