(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE＝3，
連接BD，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．

(1)求⊙O的半徑；
(2)求證：EM是⊙O的切線；
(3)若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD＝45º時，求圖中陰影部分的面積．
解：連結OE，
      
∵DE垂直平分半徑OA
∴OC=,
∴∠OEC=30°
∴
（2）由（1）知：∠AOE=60°，,
∴
∴∠BDE=60°
∵BD∥ME，
∴∠MED=∠BDE=60°
∴∠MEO=90°
∴EM是⊙O的切線。
（3）連結OF
∵∠DPA=45°
∴∠EOF=2∠EDF=90°
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，已知與的邊相切于點，，的半徑為，當與相切時，的半徑是


                        
                     

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如圖，若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），
則這個圓錐的底面半徑是                                      （   ）
A．1.5B．2C．3D．6

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如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=4，OA=3，則cos∠APO
的值為(     )
A．B．C．D．

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如圖，為的切線，為切點，交于點，求的度數(shù)．

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（本小題滿分8分）
如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求圖中陰影部分的面積；

 

 
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

(3) 試判斷⊙O中其余部分能否給（2）中的圓錐做兩個底面。

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如圖：在⊙中，則⊙的周長是           。   

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（11·兵團維吾爾）（8分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圓心O在
AC上，⊙O與BC相切于點D，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011內(nèi)蒙古赤峰，22，12分）如圖，等圓⊙和⊙相交于A、B兩點，⊙
（1）求證：BM是⊙的切線；
（2）求的長。
                            

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