Question

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），則這個一次函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

解答：解：把點(diǎn)（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1）代入y=kx+b得

-2k+b=3 4k+b=-1

，
解得

k=- 2 3 b= 5 3

，
所以一次函數(shù)的解析式為y=-

2

3

x+

5

3

．
故答案為y=-

2

3

x+

5

3

．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．