Question

如圖，直線y=kx+b與y=x+n交于點(diǎn)P，則不等式kx+b≤x+n＜0的解集是________．

Answer 1

-1≤x＜2
分析：由于直線y=kx+b與y=x+n交于點(diǎn)P，并且直線y=x+n經(jīng)過（2，0），由此可以確定n值，根據(jù)圖象知道P的縱坐標(biāo)為-3，代入函數(shù)解析式中可以確定橫坐標(biāo)，然后結(jié)合圖象和不等式組即可求出不等式組的解集．
解答：∵直線y=x+n經(jīng)過（2，0），
∴0=2+n，
∴n=-2，
∴y=x-2，
而P在直線y=x+n上，縱坐標(biāo)為-3，
∴-3=x-2，
∴x=-1，
∴P的橫坐標(biāo)為x=-1，
根據(jù)圖象滿足不等式組的部分為紅色的，
∴不等式kx+b≤x+n＜0的解集是-1≤x＜2．
故答案為：-1≤x＜2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象找出滿足不等式組的部分圖象．