Question

計(jì)算：
（1）（-1）²⁰¹⁴-（3-π）⁰+（-

1

3

）^-2；
（2）a•a³+（2a²）³+（-a²）³；
（3）x（x+2y）-（x+1）²+2x；         
（4）（x+y-2z）（x+y+2z）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1-1+9=9；
（2）原式=a⁴+8a⁶-a⁶=a⁴+7a⁶；
（3）原式=x²+2xy-x²-2x-1+2x=2xy-1；
（4）原式=（x+y）²-4z²=x²+2xy+y²-4z²．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．