Question

16．如圖，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，則∠BAF等于（　　）

• A． 12.5°
• B． 15°
• C． 20°
• D． 22.5°

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到△AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠BOF=∠AOF=30°，根據(jù)圓周角定理計算即可．

解答 解：連接OB，
∵四邊形ABCO是平行四邊形，
∴OC=AB，又OA=OB=OC，
∴OA=OB=AB，
∴△AOB為等邊三角形，
∵OF⊥OC，OC∥AB，
∴OF⊥AB，
∴∠BOF=∠AOF=30°，
由圓周角定理得∠BAF=$\frac{1}{2}$∠BOF=15°，
故選：B．

點評 本題考查的是圓周角定理、平行四邊形的性質(zhì)定理、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運用，掌握同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半、等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．