如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是第一象限直線上的點(diǎn)，點(diǎn)A，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為.

⑴求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍；

⑵探究：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△PAO的面積為10.

 

【答案】

⑴S=-2.5x+15，0＜x＜6⑵P（2，4）

【解析】（1）∵點(diǎn)A（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，

∴OA=5，

∵點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，

∴S=×OA×y=×5（-x+6）=-2.5x+15，

自變量取值范圍為0＜x＜6；

（2）當(dāng)s=10時(shí)，-2.5x+15=10，

∴x=2，y=-x+6=4，

∴P（2，4）．

（1）由于點(diǎn)P（x，y），點(diǎn)A（5，0），所以可以得到OA的長(zhǎng)度，△POA的高是y，然后利用三角形的面積公式和直線的解析式即可求解，同時(shí)利用P在第一象限可以求出x的取值范圍；

（2）利用（1）的函數(shù)解析式求當(dāng)函數(shù)值等于10的自變量即可求解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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