【題目】（2010河南23題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
    （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）；（2），最大值為4；（3）符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
    【解析】
    解：(1)設(shè)拋物線的解析式為，則有
    ，解得，
    ∴拋物線的解析式為；
    (2)如解圖①，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
    則，，，
    ，
    ；
    (3)滿足題意的點(diǎn)的坐標(biāo)有四個(gè)，分別是(，4)，(4，)，或．
    [解法提示]分情況討論：①當(dāng)為平行四邊形的邊長時(shí)，則，如解圖②：
     
    設(shè)，
    當(dāng)在上方時(shí)，，
    即，
    解得，
    ；
    當(dāng)在下方時(shí)，，
    即，解得 (舍去)，，
    ；
    ②當(dāng)為平行四邊形的對角線時(shí)，由圖形的中心對稱易得．
    綜上，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，過點(diǎn)B畫射線BF交CD于點(diǎn)F，交AD延長線于點(diǎn)G，且∠GBE＝∠CBE，則線段DG的長為__cm．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在直線上的點(diǎn)處．
    （1）求的長；
    （2）如圖2，，是直線上的兩點(diǎn)，若是以為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
    （3）如圖3，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，均在第四象限，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若四邊形為菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】某校為了解全校學(xué)生假期主題閱讀的情況（要求每名學(xué)生的文章閱讀篇數(shù)，最少3篇，最多7篇），隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表．
    某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表
    文章閱讀的篇數(shù)（篇）
    3
    4
    5
    6
    7
    人數(shù)（人）
    20
    28
    16
    12
    請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：
    （1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和的值；
    （2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
    （3）若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生讀書總數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，按如圖方式作正方形、、，點(diǎn)、、在直線上，點(diǎn)、、在軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為、、、，則的值為__________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)，過點(diǎn)O作，過作，得陰影；再過作，過作，得陰影；……如此進(jìn)行下去，則得到的所有陰影三角形的面積之和為_________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】某實(shí)踐小組制作了如下圖示的三角函數(shù)計(jì)算圖尺來測量的三角函數(shù)值：
    在一個(gè)圓心角為的扇形中，以為直徑在扇形內(nèi)部畫半圓，將一根筆直的、長度等于的細(xì)木條分成10等份，并標(biāo)上0到10刻度，將該木條0刻度端點(diǎn)與點(diǎn)重合，另一端點(diǎn)落在圓弧上，木條與半圓交于點(diǎn)．設(shè)的度數(shù)是，則通過讀取點(diǎn)處木條上的刻度可以（ ）
    A.讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位
    B.讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位
    C.讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位
    D.讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】二次函數(shù)為常數(shù)，中的與的部分對應(yīng)值如下表：
    x
    -1
    0
    3
    y
    n
    -3
    -3
    當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論中一定正確的是________(填序號即可) 
    ①；②當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大；③；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程的解是，．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    【題目】如圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，P，Q分別從點(diǎn)A（1，0）同時(shí)出發(fā)，沿正六邊形按圖示方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長度，則第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案