【題目】如圖，點A是雙曲線y= （x＞0）上的一動點，過A作AC⊥y軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線交雙曲線于點B，交x軸于點D．當點A在雙曲線上從左到右運動時，對四邊形ABCD的面積的變化情況，小明列舉了四種可能：
①逐漸變��；
②由大變小再由小變大；
③由小變大再由大變小；
④不變．
你認為正確的是 ． （填序號）

【答案】④
【解析】解：設A點的坐標是（m，n），則mn=1，則D點的橫坐標是 m，

把x= m代入y= ，得到y(tǒng)= ，即BD= ．

∴四邊形ABCD的面積= AC×BD= ×m× =1．

即四邊形ABCD的面積不隨A點的變化而變化．

所以答案是④．

【考點精析】認真審題，首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側(cè)），∠ABD=90°，下列結(jié)論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結(jié)論為（ ）
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按下面的程序計算:當輸入x=100 時，輸出結(jié)果是299；當輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入 x 的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有（ ）個.

A.145 B.146 C.180 D.181

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊△ADE，延長ED交BC于點F，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為 ． （結(jié)果不取近似值）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上． 請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 內(nèi)接于 ， 是直徑，點 在 上， ，過點 作 ，垂足為 ，連接 交 邊于點 ．

（1）求證： ∽ ；
（2）求證： ；
（3）連接 ，設 的面積為 ，四邊形 的面積為 ，若 ，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）

A.2
B.2.5或3.5
C.3.5或4.5
D.2或3.5或4.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是ABCD的對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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