某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元的小家電,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè),售價(jià)定為50元時(shí)可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元,銷(xiāo)售量將減少10個(gè).
（1）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加元,此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？（用含的代數(shù)式表示）
（2）超市若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)應(yīng)定價(jià)為多少元？
（3）超市若要獲得最大利潤(rùn),則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元?獲得的最大利潤(rùn)是多少？

（1）50+x﹣40=x+10（元）；
（2）要使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為70元,應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)；
（3）每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn),可獲得的最大利潤(rùn)是6250元．

解析試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)列關(guān)系式；
（2）總利潤(rùn)=每個(gè)的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量,銷(xiāo)售量為400﹣10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍；
（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值．
試題解析：由題意得：
（1）50+x﹣40=x+10（元）；
（2）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元．
列出方程為：（x+10）（400﹣10x）=6000；
解得：x1="10" , x2=20；
要使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為70元,應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)；
（3）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元,獲得利潤(rùn)為y元．
y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250
當(dāng)x=15時(shí),y有最大值為6250．
所以每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn),可獲得的最大利潤(rùn)是6250元．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D．

（1）求證：∠CAD =∠CAB；
（2）已知拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=10，tan∠CAD=．
① 求拋物線的解析式；
② 判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說(shuō)明理由；
③ 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫(xiě)求解過(guò)程)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圓，M為圓心。

⑴求拋物線的解析式；
⑵求陰影部分的面積；
⑶在正半軸上有一點(diǎn)P,作PQ⊥x軸交BC于Q,設(shè)PQ=K,△CPQ的面積為S,求S關(guān)于K的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某服裝經(jīng)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷(xiāo)一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每件銷(xiāo)售單價(jià)相對(duì)成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當(dāng)x＝10時(shí)，y＝100；x＝20時(shí)，y＝80．
（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系式；
（2）設(shè)該服裝經(jīng)營(yíng)部日均獲得毛利潤(rùn)為W元（毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－成本－固定費(fèi)用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，最大日均毛利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為ycm2．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
②當(dāng)t為何值時(shí)，y取得最小值？最小值為多少？
（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為xcm，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線的解析式為
（1）求證：不論m為何值，此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)A、B之間的距離為定值；
（2）設(shè)點(diǎn)P為此拋物線上一點(diǎn)，若△PAB的面積為8，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若（2）中△PAB的面積為S（S>0），試根據(jù)面積S值的變化情況，確定符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)（本小題直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)出計(jì)算、證明過(guò)程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)，交y軸與C點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式.
(2)在該拋物線位于第二象限的部分上是否存在點(diǎn)D，使得△DBC的面積S最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)F,連接線段CF,連接直線BC,請(qǐng)問(wèn)能否在直線BC上找到一個(gè)點(diǎn)M,在拋物線上找到一個(gè)點(diǎn)N,使得C、F、M、N四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形,若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）．
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
(2)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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