Question

11．（1）計(jì)算：（π-3）⁰+$\sqrt{18}$-2sin45°-（$\frac{1}{8}$）^-1．
（2）先化簡，再求值：$\frac{a-3}{3{a}^{2}-6a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a滿足a²+3a=5．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)²+3a=5代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=1+3$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-8
=1+3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-8
=2$\sqrt{2}$-7；
 
（2）原式=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$÷$\frac{a-4-5}{a-2}$
=$\frac{a-3}{3a（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{3{（a}^{2}+3a）}$，
∵a滿足a²+3a=5，
∴原式=$\frac{1}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．