（2010•江干區(qū)模擬）已知A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，在l上找兩點(diǎn)C和D（CD的長(zhǎng)度為定值a），使得AC+CD+DB最短．（不要求寫(xiě)畫(huà)法）

【答案】分析：先作出點(diǎn)A關(guān)于I的對(duì)稱點(diǎn)A′，B點(diǎn)向左平移到B′（平移的長(zhǎng)度為定值a），再連接A'B′，與l交于C，再作BD∥A′B′，與l交于D，即可確定點(diǎn)D、C．
解答：解：如圖所示：紅線即為所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱--最短路線問(wèn)題的幾何作圖，屬稍難題，此題的難點(diǎn)主要是確定點(diǎn)C、點(diǎn)D的位置．
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（2010•江干區(qū)模擬）如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是：從一個(gè)正三角形開(kāi)始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長(zhǎng)度為底邊分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進(jìn)行這一過(guò)程，就會(huì)得到一個(gè)“雪花”樣子的曲線．這是一個(gè)極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過(guò)程中，它的周長(zhǎng)趨于無(wú)窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長(zhǎng)為a，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長(zhǎng)：C1=3a，C2=    ，C3=    ，…，則Cn=    ．

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（2010•江干區(qū)模擬）如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，…，Dn，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，…Sn．則（ ）

A．Sn=S△ABC
B．Sn=S△ABC
C．Sn=S△ABC
D．Sn=S△ABC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省湖州市吳興區(qū)初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•江干區(qū)模擬）如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，…，Dn，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，…Sn．則（ ）

A．Sn=S△ABC
B．Sn=S△ABC
C．Sn=S△ABC
D．Sn=S△ABC

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（2010•江干區(qū)模擬）如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過(guò)D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過(guò)D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，…，Dn，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，…Sn．則（ ）

A．Sn=S△ABC
B．Sn=S△ABC
C．Sn=S△ABC
D．Sn=S△ABC

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