Question

計(jì)算：
①|(zhì)-2|-（2-π）⁰+（

1

3

）^-1+（-2）³；
 ②x⁸÷x²-（-2x³）²；
③（m+n）²（n-m）²；       
④（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：①原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式第一項(xiàng)利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
③原式逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
④原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=2-1+3-8=-4；
②原式=x⁶-4x⁶=-3x⁶；
③原式=（n²-m²）²=n⁴-2m²n²+m⁴；
④原式=4x²-y²-4x²+4xy-y²=4xy-2y²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．