【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.試探索BF與CF的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論并證明.
【答案】BF=2CF.見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:連接AF,求出CF=AF,∠BAF=90°,再根據(jù)AB=AC,∠BAC=120°可求出∠B的度數(shù),由直角三角形的性質(zhì)即可求出BF=2AF=2CF,于是得到結(jié)論.
解:BF=2CF.
證明:連接AF,
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°,
∵EF垂直平分AC,
∴AF=CF,
∴∠CAF=∠C=30,
∴∠AFB=∠CAF+∠C=60°,
∴∠BAF=180°﹣∠B﹣∠AFB=90°,
∴BF=2AF,
∴BF=2CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的襯衫按50元售出時(shí),每月能賣(mài)出500件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,這種襯衫每件漲價(jià)4元,其銷(xiāo)售量就減少40件.如果商場(chǎng)計(jì)劃每月賺得8000元利潤(rùn),那么售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)每月應(yīng)進(jìn)多少件襯衫?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米,在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí),因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米,留在墻上的影高為2米,求旗桿的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一只甲蟲(chóng)在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng),規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(﹣1,﹣4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中
(1)A→C( , ),B→D( , );
(2)若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程;
(3)若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出依次行走停點(diǎn)E、F、M、N的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線(xiàn)的距離OD=OE,且OB=OC.
(1)如圖,若點(diǎn)O在BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;
(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請(qǐng)畫(huà)圖表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B,D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,6),AB平行于x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),將這個(gè)平行四邊形像左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后,點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(4,3) B.(2,3) C.(1,4) D.(2,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別過(guò)反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x軸的垂線(xiàn),垂足分別為A1,A2,…,An…,連接A1P2,A2P3,…,An-1Pn,…,再以A1P1,A1P2為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2,以A 2P2,A2P3為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3,點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是____.依此類(lèi)推,則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí),記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系,結(jié)論正確的是( )
A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2
C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A
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【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn),請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫(huà)圖,并保留畫(huà)圖痕跡:
第一步:(計(jì)算)嘗試滿(mǎn)足,使其中a,b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=____,b=________;
第二步:(畫(huà)長(zhǎng)為的線(xiàn)段)以第一步中你所取的正整數(shù)a,b為兩條直角邊長(zhǎng)畫(huà)Rt△OEF,使O為原點(diǎn),點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上, ,則斜邊OF的長(zhǎng)即為.
請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫(huà)圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫(xiě)畫(huà)法)
第三步:(畫(huà)表示的點(diǎn))在下面的數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)M,并描述第三步的畫(huà)圖步驟:_______________________________________________________________.
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