Question

【題目】 已知：如圖1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求證：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．

（1）請你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；

（2）如圖2，將△ABC和A′B′C′拼在一起（即：點A與點B′重合，點B與點A′重合），BC和B′C′相交于點O，請用此圖證明上述命題．

Answer 1

【答案】（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）見解析

【解析】

（1）把已知的條件用語言敘述是一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結(jié)論是兩個三角形全等，據(jù)此即可寫出；

（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；

（2）在△ACO和直角△A'C'O′中，

，

∴△ACO≌△A′C′O，

∴OC=C′O，AO=A′O，

∴BC=B′C′，

在△ABC與△A′B′C′中，

∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）．