已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），且經(jīng)過直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）先根據(jù)直線y=x-3求出B、C的坐標(biāo)，然后將A、B、C的坐標(biāo)代入拋物線中即可求得拋物線的解析式．
（2）根據(jù)（1）的拋物線的解析式用配方或公式法均可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵直線y=x-3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．
∴B（3，0），C（0，-3）．
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），則有：
a（0+1）（0-3）=-3，
∴a=1，
∴y=x2-2x-3．
（2）由（1）知：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)．在設(shè)二次函數(shù)的解析式時(shí)，要根據(jù)不同的已知條件來(lái)設(shè)其解析式方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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