Question

61、等腰三角形頂角的外角與一個底角的外角和為265°，則它的頂角大小為

10

度．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，設等腰三角形的底角是x度，則頂角是180-2x度，底角的外角是180-（180-2x）=2x度，底角的外角是180-x度．根據(jù)等腰三角形頂角的外角與一個底角的外角和為265°列方程，即可求出頂角的大小．

解答：解：設等腰三角形的底角是x度，則頂角是180-2x度，根據(jù)題意得：
2x+（180-x）=265，
解得：x=85，
則頂角是10度．
故填10．

點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；結(jié)合三角形的內(nèi)角和公式和內(nèi)角與外角的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解是正確解答本題的關(guān)鍵．