如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，求證：AB∥CD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠ACB，SAS求出△DAC≌△BCA，推出∠DCA=∠BAC，即可得出答案．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
在△DAC和△BCA中，
AD=BC
∠DAC=∠ACB
AC=AC
，
∴△DAC≌△BCA（SAS），
∴∠DCA=∠BAC，
∴AB∥CD．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
a+b
-
a-b
a+b
+
a-b
（a＞b＞0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個同心圓的圓心為O，矩形ABCD的邊AB為大圓的弦，邊DC與小圓相切于點E，連接OE并延長交AB于點F．已知OA=4，AF=2．
（1）求AB的長；
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于點D、E，交AB于點C．
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，兩條中線AD、BE交于點F，則S△EDF：S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，AD，BE是高，AD、BE相交于O點，連接DE，求證：DE=
1
2
AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

人們常用“一字之差，差之千里”來形容因一點小小的差別，往往會給問題本身帶來很大的區(qū)別．在數(shù)學中，這樣的例子比比皆是，下面兩句話，先請你找出其中微小的區(qū)別，然后再比較解決問題的結(jié)果：
（1）在⊙O中，一條弧所對的圓心角是120°，該弧所對的圓周角是多少度？
（2）在⊙O中，一條弦所對的圓心角是120°，該弦所對的圓周角是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個圓柱，它的高為20cm，底面半徑為7cm．如果一只螞蟻要自圓柱下底面的A點，沿圓柱體的側(cè)面爬到與A相對的上底面B點，求爬行的最短長度（結(jié)果保留π）．

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