Question

小張發(fā)現(xiàn)他的學(xué)號(hào)（四位數(shù)）有如下特征：四個(gè)數(shù)字中沒(méi)有0，前兩位是5的冪，后兩位是2的冪，四個(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)，那么這四個(gè)數(shù)字的乘積是

1. A.
   60
2. B.
   240
3. C.
   480
4. D.
   120

Answer 1

B
分析：由題意得前兩位數(shù)為小于100而大于10的數(shù)，后兩位為16、32、64，再根據(jù)4個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，得出這四個(gè)數(shù)字．
解答：由題意得前兩位數(shù)為小于100而大于10的5的冪，∵5¹=5，5²=25，5³=125，∴前兩位數(shù)為25；
后兩位數(shù)為小于100的2的冪，∵2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，∴后兩位數(shù)可以為16，32，64；
又∵四個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，這個(gè)四位數(shù)為2564，
∴2×5×6×4=240．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的定義及有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定四個(gè)數(shù)的值．