銳角△O是△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°得到的，那△O與△OAB是什么關(guān)系？

(1)如果∠AOB＝40°，∠B＝30°，則∠等于多少度？∠與∠AO又是多少度？

(2)如果OA＝4 cm，AB＝6 cm，OB＝7 cm，則△周長是多少？

答案：
解析：

　　△O≌△OAB

　　(1)∠＝110°∠AO＝100°;

　　(2)△周長17 cm


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．
（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是
相等
；直線AC、BD相交成角的度數(shù)是
90°
．
（2）將圖1的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的△OAB．
（3）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，連接AC、BD得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖（a），兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖（b）中作出旋轉(zhuǎn)后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（a）中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是
AC=BD
，直線AC，BD相交成
90
度角；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖（c），這時(shí)（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．
（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是
相等
，直線AC，BD相交成
90
度角．
（2）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請作出判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是
相等
相等
，直線AC，BD相交成
90
90
度角．
（2）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請作出判斷并說明理由．
解：（2）在圖2中，（1）中的兩個(gè)結(jié)論
成立
成立
（是否成立）；
理由如下：延長CA交BD于點(diǎn)
E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
∴OA=OB，OC=OD，
∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS），
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
∵∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
∴OA=OB，OC=OD，
∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS），
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
∵∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
；
（2）在圖3中，（1）中的兩個(gè)結(jié)論
成立
成立
（是否成立）；
理由如下：延長CA交BD于點(diǎn)
F
F
，交OD于點(diǎn)
E
E
．

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