（10分）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價y1(萬元)之間滿足關系式y(tǒng)1＝170－2x，月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關系．

(1)直接寫出y2與x之間的函數(shù)關系式；

(2)求月產(chǎn)量x的范圍；

(3)當月產(chǎn)量x(套)為多少時，這種設備的利潤W(萬元)最大？最大利潤是多少？

 

 

【答案】

(1)y2＝500＋30x

(2)依題意，得，解得25≤x≤40.

(3)W＝x·y1－y2＝x(170－2x)－(500＋30x)

＝－2x2＋140x－500＝－2(x－35)2＋1 950.

∵25<35<40，∴當x＝35時，W最大＝1950.故月產(chǎn)量為35套時，利潤最大，最大利潤為1950萬元．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y1（萬元）之精英家教網(wǎng)間滿足關系式y(tǒng)1=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系．
（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元，據(jù)市場調查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y0、y1（單位：元）與正常運營時x（單位：天）之間分別滿足關系式：y0=ax、y1=b+50x，如圖所示．
試根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費a=
90
90
元；每輛車的改裝費b=
4000
4000
元，正常營運
100
100
天后，就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；
（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運營多少天后共節(jié)省燃料費40萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了響應國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”號召，某公司2011年研發(fā)出一種新型節(jié)能產(chǎn)品，2011年下半年上市后價格一路攀高．該產(chǎn)品的售價y（元/個）與月份x（7≤x≤12，且x取正整數(shù)）之間的關系如下表：
月份x 7月 8月 9月 10月 …
售價 y（元/個） 56 60 64 68 …
該產(chǎn)品的月銷售量p（百個）與月份x（7≤x≤12，且x取正整數(shù)）之間滿足函數(shù)關系：p=-2x+50．
（1）請觀察題中格，用所學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)有關知識，求出該產(chǎn)品的售價y（元/個）與月份x的函數(shù)關系式；
（2）請問該公司第幾月份銷售額達到最大？最大銷售額是多少元？
（3）今1月份開始售價上漲減緩，每月比上月上漲2元/個，且月銷售量在去年12月的月銷售量的基礎上每月減少300個．4月下旬以來，全國各地嚴重缺電，受“電荒限電”的影響，該公司5月產(chǎn)量下降，導致5月的銷售量比4月份下降1.5a%．該公司為了穩(wěn)定銷售額，決定漲價銷售，5月的銷售價格比4月份上漲0.5a%．此種商品在第5月的銷售額比第4月的銷售額剛好少16800元，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出的a整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某企業(yè)生產(chǎn)的一種環(huán)保設備供不應求．若該企業(yè)的這種環(huán)保設備每年的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套設備的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套設備的售價不低于90萬元．已知這種設備的年產(chǎn)量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)1=170-2x，年產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系．另外企業(yè)每年其它的總支出為700萬元．
（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求年產(chǎn)量x的范圍；
（3）當年產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設備的年利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？
（4）該企業(yè)希望這種設備的年利潤不低于1218萬元，請你利用（3）小題中的函數(shù)圖象幫助該企業(yè)確定這種設備的銷售單價的范圍．在此條件下要使設備的生產(chǎn)成本最低，你認為銷售單價應定為多少萬元比較精英家教網(wǎng)合適？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元，據(jù)市場調查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y0、y1（單位：元）與正常運營時x（單位：天）之間分別滿足關系式：y0=ax、y1=b+50x，如圖所示．
試根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費a=
90
90
元；每輛車的改裝費b=
4000
4000
元，正常營運
100
100
天后，就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；
（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運營
200
200
天后共節(jié)省燃料費40萬元．

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