【題目】如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.

【答案】85°

【解析】

根據(jù)方向角的定義，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理即可求解．

如圖,根據(jù)方向角的定義,可得∠BAE=45°,∠CAE=15°,∠DBC=80°.

∵∠BAE=45°,∠EAC=15°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°.

∵AE，DB是正南正北方向，

∴BD∥AE，

∵∠DBA=∠BAE=45°，

又∵∠DBC=80°，

∴∠ABC=80°45°=35°，

∴∠ACB=180°∠ABC∠BAC=180°60°35°=85°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形中，,點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和三角形的外接圓相交于點(diǎn)，連結(jié).

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)作的平行線交、的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)、，已知，圓的直徑為，

①求證：為圓的切線；②求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼�，設(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A、B、C；左視圖分別是A、B、C；俯視圖分別是A3、B3、C3．

（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、A、A、B、B、B、C、C、C圖形的名稱(chēng)；

（2）小剛先將這9個(gè)視圖分別畫(huà)在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫(huà)有A、A、A的三張卡片放在甲口袋中，畫(huà)有B、B、B的三張卡片放在乙口袋中，畫(huà)有C、C、C的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片．

①畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的概率；

②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱(chēng)相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱(chēng)完全不同時(shí)，小亮獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫(xiě)出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本，便向路人借了手機(jī)打給媽媽?zhuān)瑡寢尳拥诫娫捄螅瑤献鳂I(yè)本馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后，小婷立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回家，并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘，若小婷步行的速度始終是每分鐘100米，小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇；

相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米，小婷家離學(xué)校的距離為______米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)。

（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖1，若，則

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖2，若，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，則（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)D的直線DE∥AC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義感知：我們把頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且交于軸上同一點(diǎn)的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點(diǎn)叫“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”．如圖所示的拋物線與是一對(duì)“孿生拋物線”，其“共點(diǎn)”為點(diǎn)．

初步運(yùn)用：

判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯(cuò)誤的則打“”：

①“孿生拋物線”的“共點(diǎn)”不能分布在軸上．________

②“孿生拋物線”與的“共點(diǎn)”坐標(biāo)為．________

填空：拋物線的“孿生拋物線”的解析式為________．

延伸拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，記“孿生拋物線”的兩頂點(diǎn)分別為，，且，其“共點(diǎn)”與，，三點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)面積為的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．

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