如圖，學(xué)校的保管室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成的角為45°，如果梯子的底端O固定不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，求此保管室的寬度AB的長．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：由于兩邊的墻都和地面垂直，所以構(gòu)成了兩個直角三角形，我們所要求的AO、BO都是已知角45°、60°的鄰邊，所以可根據(jù)余弦定義解題．首先求出AO，BO，然后求出AB．
解答：解：由于兩邊的墻都和地面垂直，所以構(gòu)成了兩個直角三角形．
∵cos45°=
AO
5
=
2
2
，
∴AO=
5
2
2
；
∵cos60°=
BO
5
=
1
2
，
∴BO=
5
2
，
∴AB=AO+BO=
5
2
2
+
5
2
=
5(
2
+1)
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查余弦定義，在本題中用了兩次余弦定義，分別求出AO和BO，從而求出AB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠B=45°，AB=4cm，點(diǎn)P為∠ABC的邊BC上一動點(diǎn)，則當(dāng)BP=
 
cm時，△BAP為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（　　）
A、12πcm2
B、8πcm2
C、6πcm2
D、3πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是小明同學(xué)在學(xué)了等腰三角形后所做的一道題，題目是這樣的：“已知△ABC是等腰三角形，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，求∠BAC的度數(shù)．”
解：如圖，∵AD⊥BC，AD=
1
2
BC=BD=CD，
∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°
你認(rèn)為小明的解答正確嗎？若不正確，請你將它補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)有一塊長為40m，寬為30m的長方形空地，現(xiàn)要美化這塊空地，在上面修建如圖所示的十字形花圃，在花圃內(nèi)種花，其余部分種草．
（1）求花圃的面積；
（2）若建造花圃及種花的費(fèi)用為每平方米100元，種草的費(fèi)用為每平方米50元，則美化這塊空地共需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=8cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)E，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知∠B=60°，BD=
3
，AE=3．
（1）求⊙O的半徑OD；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A（-3，2），B（-2，4），C（n，0），D（0，m），若四邊形ABCD的周長最小，求-
m
n
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要部分．鄭州市的一個社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．
（1）A組的頻數(shù)是
 
，本次調(diào)查樣本的容量是
 
；
（2）補(bǔ)全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；
（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于300元的戶數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊答案